В январе 1990 года по инициативе вдовы Сахарова Елены Боннэр в Советском Союзе была создана Общественная комиссия по сохранению наследия академика Андрея Сахарова, а в августе того же года в США — Фонд Андрея Сахарова (The Andrei Sakharov Foundation — ASF). В состав этих организаций вошли правозащитники, общественные деятели и ученые — друзья и коллеги академика Сахарова.
Главными совместными проектами Общественной комиссии и Фонда стало создание в Москве Архива Сахарова и Сахаровского центра. Кроме того, они выступают организаторами мемориальных мероприятий, проводят Международные конгрессы памяти Андрея Сахарова, в ходе которых обсуждаются актуальные проблемы России и современного мира, входившие в круг интересов Сахарова.
18 мая 1991 года в городе Горький (ныне Нижний Новгород) в квартире, где Андрей Сахаров и Елена Боннэр прожили почти семь лет во время ссылки, был открыт Музей А.Д. Сахарова.
В музее представлена экспозиция, посвященная жизни и деятельности Сахарова, в том числе нижегородским корням его семьи, а также музеефицированные интерьеры его квартиры. На базе музея проходят выставки, тематические встречи, круглые столы, научно-практические конференции и другие мероприятия.
21 мая 1994 года, в день 73-летия со дня рождения А.Д. Сахарова в Москве был открыт Архив Сахарова.
Это негосударственное архивное учреждение было создано Общественной комиссией по сохранению наследия академика Сахарова на основе переданных его вдовой Еленой Боннэр документов и материалов из личных архивов и библиотек Андрея Сахарова и ее самой.
Помещение для размещения Архива в доме, где Сахаров жил с 1971 года до смерти (с перерывом на ссылку), предоставило Правительство Москвы.
Архив Сахарова остается главным российским центром собирания, хранения и изучения документальных материалов, мемориальных вещей, фото-, видео- и аудиоматериалов, связанных с жизнью и деятельностью академика Сахарова.
При архиве действует общедоступная музейная экспозиция, посвященная его биографии, а с 2013 года открыт доступ в мемориальную квартиру А.Д. Сахарова, где он скончался 14 декабря 1989 года. Эта квартира, сохраненная в ее историческом виде, была отреставрирована и музеефицирована на средства, собранные в ходе общественной кампании.
Музей и общественный центр «Мир, прогресс, права человека» им. Андрея Сахарова, который в настоящее время называется просто Сахаровским центром, был открыт в Москве неподалеку от последней квартиры Сахарова 21 мая 1996 года — в день 75-летия со дня рождения А.Д. Сахарова. Инициатором его создания и первым директором стал публицист и общественный деятель Юрий Самодуров.
Слова Сахарова из его Нобелевской лекции 1975 года «Мир, прогресс, права человека — эти три цели неразрывно связаны, нельзя достигнуть какой-либо одной из них, пренебрегая другими» служат девизом Сахаровского центра с момента его создания.
Сахаровский центр совмещает функции музея, библиотеки, общественного и волонтерского центра. На его базе проходят публичные лекции и дискуссии, кинопоказы, театральные спектакли, выставки, благотворительные мероприятия, реализуются образовательные проекты, действует постоянная музейная экспозиция под названием «История тоталитаризма и сопротивления несвободе в СССР», а также функционируют электронные ресурсы — базы данных, посвященные истории политических репрессий и правозащитного движения.
Сахаровский центр — общий дом для правозащитников и гражданских активистов Москвы и России. Ежегодно в нем проходит более 400 мероприятий, посвященных как исторической памяти, так и актуальным проблемам современности, в первую очередь связанным с защитой прав человека.
Ежегодно в мае Сахаровский центр проводит Сахаровскую маёвку — Фестиваль свободы, приуроченный к дню рождения Андрея Сахарова.